Tilted Axis Cranking (TAC)

O modelo de TAC é uma generalização do modelo de Cranking para uma rotação não necessariamente coincidente com um eixo principal do momento de inércia. O modelo foi formulado por S. Frauendorf [24], e permitiu uma interpretação mais adequada das bandas de alto-K [14](a projeção do momento angular no eixo principal de maior elongação da deformação nuclear), também ditas fortemente acopladas. As características típicas destas bandas são a presença de fortes transições dipolares magnéticas e ausência de signature splitting ou separação de energia intrínseca, entre estados de signature oposto. O número quântico de signature ($\alpha$) está relacionado à simetria de rotação de um ângulo $\pi$ ao redor do eixo menor de deformação, e é dado pela fórmula: $I=\alpha$mod2. onde $I$ é o spin do estado.

Um resultado inesperado do modelo é a previsão de bandas dipolares magnéticas com características rotacionais em núcleos quase-esféricos [28]. A figura apresenta uma comparação entre a rotação magnética e a rotação usual de um núcleo com deformação quadrupolar. A condição para a existência de rotação é a quebra da isotropia na direção perpendicular ao momento angular total. No caso elétrico esta é devida à orientação do tensor de quadrupolo elétrico, e no magnético, à direção do vetor momento de dipolo magnético. No primeiro caso a radiação gerada pela rotação é do tipo quadrupolar elétrico (E2), que carrega duas unidades de momento angular, e no segundo, dipolar magnética (M1), que carrega uma unidade. A figura mostra casos experimentais típicos de um núcleo superdeformado e um núcleo quase esférico.

Figura: Rotação magnética versus elétrica

O mecanismo de formação das bandas de rotação magnética é ilustrado na figura . A distribuição de matéria de uma partícula corresponde à de um toróide com eixo na direção do vetor momento angular da partícula, enquanto que a de um buraco corresponde a uma ``cintura'' (a falta de um toróide). A maior superposição das distribuições de matéria corresponde ao acoplamento perpendicular dos momentos angulares de partícula e buraco. Esta é a configuração de mínima energia. À medida que os momentos angulares das duas entidades se alinham, cresce o momento angular e a energia de interação, gerando estados quânticos semelhantes a uma banda rotacional. O mecanismo é análogo ao de uma tesoura de tosa (shears), na qual as duas lâminas são interligadas por uma mola (à direita na fig. ). Por esta razão as bandas magnéticas são também conhecidas como shears bands [30,31,17,16,18]. As regiões de massa com as condições necessárias para formação destas bandas são aquelas próximas às camadas duplamente fechadas, sendo o número de prótons pouco superior e o de nêutrons pouco inferior a uma camada fechada ou vice versa. Assim, prótons e nêutrons de valência desempenham o papel das partículas ou buracos representados na ilustração. Como mencionado na seção anterior, bandas magnéticas já foram observadas em várias regiões de massa com estas características.

Figura: Mecanismo de shears. $J_{\pi}$ e $J_{\nu}$ representam os vetores momento angular das partículas de prótons e buracos de nêutrons, respectivamente. À direita, o fechamento de uma tesoura de tosa (shears) análogo ao alinhamento dos momentos angulares com acoplamento mútuo.

Um outro resultado muito interessante do modelo de TAC é a previsão de bandas com configuração intrínseca quiral, em determinadas regiões de massa de núcleos triaxiais. As quasipartículas de valência de prótons e nêutrons também devem ter composições predominantes de partículas e de buracos, semelhantemente ao caso da rotação magnética, mas não tão próximo de camadas fechadas, e sim em regiões de transição onde aparecem núcleos triaxiais. A figura mostra o acoplamento de momentos angulares que determina a quebra da simetria direita-esquerda. No núcleo triaxial, buracos de valência tendem a alinhar seu momento angular com o eixo principal de maior elongação, enquanto que as partículas, com o eixo de menor elongação. Como o momento de inércia irrotacional é maior para a rotação pelo eixo de elongação intermediária, esta tende a ser a direção favorável para o eixo de rotação coletiva. Os três momentos angulares, de partículas, buracos e coletivo, tendem a definir um conjunto de 3 eixos cartezianos coordenado, definindo uma quiralidade no sistema intrínseco. Como os três vetores são axiais, a paridade é uma simetria preservada. No entanto, duas configurações intrínsecas correspondentes à mão direita e esquerda são possíveis, e seriam idealmente degeneradas. Experimentalmente, esta previsão se verifica pela observação de um par de bandas dipolares magnéticas quase degeneradas. A existência de tunelamento entre as duas configurações permitiria a quebra dessa degenerescência, correspondendo a uma vibração quiral, análoga à já conhecida vibração octupolar [32].

Figura: Quiralidade em um núcleo triaxial. j$_{p}$ e j$_{b}$ representam os vetores momento angular de partículas e buracos, respectivamente. Abaixo, o acoplamento de mínima energia entre os três vetores gera uma configuração que quebra a simetria quiral. No exemplo, uma configuração de mão direita.